DOI: 10.1051/jp2:1991104
J. Phys. II France 1 (1991) 279-287

Onset of convection in binary liquid mixtures: improved Galerkin approximations

O. Lhost¹, S. J. Linz^{2, 3} and H. W. Müller<sup>2

1</sup>  Université de Mons-Hainaut 21, Avenue Maistriau, B 7000 Mons, Belgium
²  Institut für Theoretische Physik, Universität des Saarlandes, D-6600 Saarbrücken, F.R.G.
³  Department of Engineering Sciences and Applied Mathematics, Northwestern University, Evanston, IL 60201-3125, U.S.A.

(Received 4 July 1990, accepted in final form 23 October 1990)

Abstract
Two approximate mode truncations (one for nonzero and one for zero Lewis number) are presented in order to describe the onset of convention of a binary mixture between realistic no slip impermeable horizontal boundaries. Stability thresholds as well as the Hopf frequency are determined analytically. The outcomes are compared with earlier approximations and the exact result obtained numerically.

Résumé
Deux modèles approchés (l'un valable lorsque le nombre de Lewis L est différent de zéro, l'autre lorsque L=0) sont présentés en vue de décrire les conditions d'apparition de la convection dans un mélange binaire lorsque les bords horizontaux sont rigides et imperméables. Les seuils de stabilité ainsi que la fréquence de Hopf sont déterminés analytiquement. Les deux modèles sont comparés avec les approximations précédentes et avec la solution exacte obtenue numériquement.

© Les Editions de Physique 1991