DOI: 10.1051/jp2:1996145
J. Phys. II France 6 (1996) 1517-1534

Interacting Lattice Gas Automaton Study of Liquid-Gas Properties in Porous Media

V. Pot¹, C. Appert², A. Melayah³, D.H. Rothman⁴ and S. Zaleski<sup>5

1</sup>  Laboratoire de Biogéochimie Isotopique UMR 162 CNRS, Université Pierre et Marie Curie - INRA, Tour 26, case 120, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France et Laboratoire de Géologie Appliquée, CNRS, Université Pierre et Marie Curie, 75252 Paris Cedex 05, France
²  Laboratoire de Physique Statistique, École Normale Supérieure, CNRS, 24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France
³  INRA, Station de Science du Sol d'Avignon, B.P. 91, 84143 Montfavet Cedex, France
⁴  Department of Earth, Atmospheric and Planetary Sciences, M.I.T., Cambridge, Ma 02139, USA
⁵  Laboratoire de Modélisation en Mécanique, CNRS, Tour 66, Université Pierre et Marie Curie, 75252 Parix Cedex 05, France

(Received 19 July 1995, revised 17 April 1996, accepted 13 June 1996)

Abstract
We describe how lattice-gas cellular automata may be used to simulate evaporation phenomena in models of porous media constructed at the pore scale. Two-dimensional simulations of evaporation are performed in simple channel geometries and in a model of a microscopically disordered porous medium. We describe a variant of the lattice pas, called the liquid-gas model. By static and dynamic tests we show that this model can simulate low Reynolds number mechanical and thermodynamical equations for isothermal evaporation in a real system made of a single-species liquid in equilibrium with its vapor. From static simulations in simple geometries we obtain equilibrium pressures on both sides of meniscus. These are seen to obey the Gibbs-Thomson relations, which are equivalent to the Kelvin effect. We observe evaporation in simple capillary channels and compare the results to a simple theory based on Poiseuille flow. An unexpected effect is additional flow in the wetting films and sharp density jumps. In simulations of evaporation in disordered geometries, we observe bursting and convoluted interaces as previously reported in laboratory experiments.

Résumé
Nous décrivons comment un automate cellulaire, le gaz sur réseau, peut être utilisé pour simuler les phénomènes d'évaporation dans des modèles de milieux poreux construits à l'échelle du pore. Des simulations bi-dimensionnelles d'évaporation sont réalisées dans la géométrie simple du tube et dans un modèle de milieu poreux microscopiquement désordonné. Nous décrivons une variante du gaz sur réseau, appelé le modèle liquide-gaz. À l'aide de tests statiques et dynamiques, nous montrons que ce modèle peut simuler les équations mécaniques et thermodynamiques à faible nombre de Reynolds, pour une évaporation isotherme dans un système réel composé d'une espèce unique sous forme liquide en équilibre avec sa vapeur. À partir

© Les Editions de Physique 1996