Self-avoiding-self-attracting model of polymer collapse and adsorption

(Received 24 July 1990, revised 12 November 1990, accepted 6 December 1990)

Abstract
We present a detailed study of a new geometrical model of polymer phase transition in the bulk and near interfaces. For the coil-globule transition in the bulk we recover the correct phase diagram and approximate exponents. When an attractive substrate is present a richer phase structure appears with the strong possibility of coexistence of collapse and adsorption. We estimate size exponent and the fixed point structure by means of cell-renormalization methods in both d = 2 and d = 3 dimensions, providing some evidence for the enhancement of the collapse transition temperature in the presence of the adsorbing substrate.

Résumé
Nous présentons l'étude détaillé d'un nouveau modèle géométrique pour la transition vers un état globulaire des polymères en solution. En l'absence d'une interface nous retrouvons le diagramme de phase correct et la valeur approximative des exposants critiques. Une structure de phase plus riche, montrant la très probable coexistence des transitions d'adsorption et d'effondrement, apparaît en présence d'un substrat exerçant une attraction à courte portée. Les exposants critiques et le diagramme de phase ont été évalués, pour un espace à 2 et à 3 dimensions, à l'aide d'une méthode de renormalisation sur réseau supportant la conjecture selon laquelle la présence d'un substrat adsorbant produit une augmentation de la température d'effondrement.