Facets of smectic A droplets I. Shape measurements

(Received 10 July 1991, accepted 17 October 1991)

Abstract
We have measured profiles of smectic A droplets in air as a function of temperature for several different materials. When small droplets are cooled below the nematic-smectic A transition temperature , they show a single facet whose radius is proportional to . The exponent differs for different materials but is consistent with that measured for the layer compression modulus B. In addition, we measure the shape of curved regions of the surface adjacent to the facet. A power-law fit gives an exponent that varies with both temperature and material and in any case is different from the universal value of 3/2. We also study how droplet shapes relax to equilibrium and find that while the relaxation time for shape changes upon cooling is less than one minute, that for heating ranges from hours to days, depending on . An estimate of the energy barrier to nucleating now layers suggests that process is forbidden and that another explanation of the relaxation-rate asymmetry must be found.

Résumé
Nous avons mesuré des profils de gouttelettes smectique A en fonction de la température pour des matériaux diffrents. Quand de petites gouttelettes sont refroidies en dessous de la température de transition smectique A-nématique , une facette unique dont le rayon est proportionnal à apparaît. L'exposant est différent suivant les matériaux mais est compatible avec celui qui est mesuré pour le module de compression des couches B. De plus, nous avons mesuré la forme des régions courbées adjacentes à la facette. Un ajustement avec une loi puissance donne un exposant qui varie avec la température et le matériau et qui, dans tous les cas, est différent de la valeur universelle 3/2. Nous avons aussi étudié comment la forme des gouttelettes relaxe vers l'équilibre et avons trouvé que le temps de relaxation est inférieur à une minute en refroidissant tandis qu'il varie entre quelques heures et quelques jours en chauffant, suivant la valeur de . Une estimation de la barrière d'énergie nécessaire pour nucléer de nouvelles couches suggère que ce processus est interdit et qu'il faut chercher une autre explication à l'asymétrie du taux de relaxation.