Measurement of the Layer Compressibility Modulus of a Lamellar Mesophase with a Surface Forces Apparatus

(Received 1 December 1994, received in final form 25 April 1995, accepted 2 May 1995)

Abstract
The lamellar phase of a lyotropic solution in a confined geometry is investigated with a surface force apparatus (SFA). The measured interaction between the two SFA surfaces immersed in the mesophase is periodic, oscillatory, decaying, and discontinuous. A model is developed to account for the specific confining geometry of the SFA. It is based on an array of concentric dislocation loops that allows a homeotropic alignment of the layers in a space of variable thickness. The elastic response of the array at any strain accounts for the periodicity and the oscillatory nature of the force profile and also describes the parabolic shape of the oscillations. The layer compressibility modulus can be extracted from the data with a good accuracy. However the elastic analysis fails to explain the attractive background on which the oscillations are superimposed at small separations. Two possible origins for the attraction are discussed, but unfortunately a quantitative comparison does not allow a definitive conclusion on the actual cause.

Résumé
A l'aide d'un appareil de mesures de force, nous avons contraint une phase lamellaire. Le profil de force mesuré entre les deux surfaces de l'appareil immergées dans la mésophase est périodique, oscillant, amorti et discontinu. Nous avons développé un modèle qui considère la géométrie spécifique des surfaces du montage. Un réseau de boucles de dislocation concentriques est retenu afin de remplir l'espacement d'épaisseur variable tout en maintenant un alignement homéotrope des couches. La réponse élastique de ce réseau rend compte qualitativement des différentes caractéristiques du profil de force mesuré et permet de préciser la forme parabolique des oscillations. L'analyse des données produit alors une évaluation du module de compressibilité de couche avec une bonne précision. Cependant cette analyse élastique n'explique pas pourquoi les oscillations se superposent à une attraction aux faibles séparations. Nous discutons deux origines possibles pour cette attraction. Une comparaison quantitative ne permet pas de conclure sur leur pertinence.