Etude expérimentale des écoulements darcéens à travers un lit de fibres rigides empilées aléatoirement : influence de la porosité

(Received 14 February 1995, revised 21 June 1995, accepted 24 July 1995)

Abstract
Experimental studies have been carried out on fluid flow through porous media made up of randomly packed monodisperse fibers. The fibers of fixed diameter have an aspect ratio ( L/d) varying between 4 and 70 given porosities of the porous media varying between 0.35 and 0.90. The relationships between friction losses and superficial velocity have been systematically determined for each porous medium. A detailed analysis is carried out for low fluid velocities. The influence of flow direction on pressure drop is studied along two perpendicular directions: it is found that fibrous media behave globally in isotropic manner. The permeability and the Kozeny Carman parameter are deduced from experimental results. The variations of the permeability increase exponentially with the porosity. The Kozeny Carman parameter is a decreasing function of the porosity and tends asymptotically to a value close to that deduced from a modified Ergun relation. The important decrease, observed for small aspect ratios, is certainly an effect of the cut sections of fibers. This effect becomes negligible for larger aspect ratios. The results in terms of permeability and of Kozeny Carman parameter are systematically compared to those deduced from various theoretical models. Generally, these models consider cylinders arranged in simple network, the flow being either parallel or perpendicular to the axis of cylinders. The variation laws of the parameter , deduced from different models, present important discrepancies with our experimental results. The theoretical models, established for regular arrays of fibers do not correctly describe the behavior of randomly packed fibers.

Résumé
Des études expérimentales de l'écoulement d'un fluide à travers un milieu poreux constitué de fibres monodisperses empilées aléatoirement sont réalisées. Les milieux fibreux étudiés ont des porosités variant de 0,35 à 0,90. Ces porosités sont obtenues à l'aide de fibres dont le rapport d'aspect L/d varie de 4 à 70. Les lois de perte de charge en fonction de la vitesse du fluide sont déterminées systématiquement pour chaque milieu poreux. Une analyse détaillée est effectuée pour les faibles vitesses d'écoulement. L'influence de la direction de l'écoulement sur les lois de perte de charge est étudiée. Celles-ci sont établies suivant deux directions perpendiculaires. Les résultats obtenus mettent en évidence un comportement du milieu fibreux globalement isotrope vis à vis de l'écoulement du fluide. La perméabilité et le paramètre de Kozeny Carman sont déduits des résultats expérimentaux. Les variations de la perméabilité en fonction de la porosité suivent une loi de type exponentiel. Le paramètre de Kozeny Carman décroît en fonction de la porosité et tend asymptotiquement vers une valeur proche de celle déduite de la relation d'Ergun modifiée. La décroissance importante, observée pour les petits rapports d'aspect, est sans doute due aux effets induits par les surfaces de base des fibres. Ces effets deviennent négligeables pour les grands rapports d'aspect. Les résultats en terme de perméabilité et de paramètre de Kozeny Carman sont comparés systématiquement avec les modèles proposés dans la littérature. Généralement, ces modèles supposent des cylindres de grande longueur, disposés en réseaux simples. L'écoulement est soit parallèle, soit perpendiculaire à l'axe des cylindres. Les lois de variation du paramètre , déduites des différents modèles, présentent des écarts importants avec les résultats expérimentaux. Ces résultats semblent montrer qu'une disposition des fibres en réseaux simples ne permet pas une description convenable des écoulements à travers les empilements aléatoires de fibres.