Grafted Surface Sheared by Short Polymers and the Total Entanglement Threshold

(Received 18 September 1995, received in final form 7 December 1995, accepted 14 December 1995)

Abstract
The shear flow of a polymer melt ( P monomers per chain) above a solid surface on which longer, chemically identical chains have been grafted ( N monomers, N>P), shows that friction at the surface is enhanced and that slippage is much reduced (with respect to the bare surface behavior), provided that the melt is entangled ( ). One important issue in this problem is the drag number X of the tethered chains, i.e. the number of melt chains that they trap. Recently, two different regimes were described [1] for the opposite case N<P: a Stockes regime with X=N^1/2 (total entanglement) and a Rouse regime with . Here, the structure of the drag number for N>P is discussed: in this case, it is always linear in N, but long chains do display a coil-stretch transition. The value of the minimum molecular weight for this effect to take place is also discussed; star polymers should display the high molecular weight behavior even if they are smaller in size: this should allow for a test of the model.

Résumé
Le cisaillement d'un polymère fondu ( P monomère par molécule) au-dessus d'une surface solide greffée de chaînes chimiquement identiques et plus longues ( N monomères, N>P), donne lieu à une friction plus élevée et à un glissement réduit par rapport au cas d'une surface lisse, dès lors que le fondu est enchevêtré ( ). Le nombre X de chaînes captées, c'est-à-dire le nombre de molécules du fondu enchevêtrées avec les chaînes greffées, est un paramètre important de la modélisation du problème. Deux différents régimes ont été récemment proposés [1] pour l'autre cas N<P: X=N^1/2 dans le régime dit de Stokes (enchevêtrement total), et un régime de Rouse avec . On discute ici de la valeur de X lorsque N>P: X est alors toujours proportionnel à N, mais une transition d'étirement est cependant prévue pour les longues chaînes. On discute aussi de la valeur du poids moléculaire critique au-delà duquel cet effet intervient; le comportement de polymères branchés, en étoile par exemple, devrait inclure cet effet même si leur taille est moindre: ceci pourrait constituer un test du modèle.