DOI: 10.1051/jp2:1996212
J. Phys. II France 6 (1996) 817-824

Scale Invariance and Scaling Exponents in Fully Developed Turbulence

B. Dubrulle^{1, 2} and F. Graner<sup>3

1</sup>  Service d'Astrophysique CNRS, UPR 182, CEA/DSM/DAPNIA, CE Saclay, 91191 Gif sur Yvette, France
²  Observatoire Midi-Pyrénées CNRS, URA 285, 14 avenue Belin, 31400 Toulouse, France
³  Laboratoire de Spectrométrie Physique CNRS, URA 8, Université Joseph Fourier, BP 87, 38402 Saint-Martin d'Hères Cedex, France

(Received 5 June 1995, revised 11 January 1996, accepted 1 February 1996)

Abstract
We apply the general formalism of equivalence of reference fields in scale invariant systems (Dubrulle and Graner, preceding paper [1]) to fully developed isotropic turbulence. Scale symmetry, the postulate of equivalence and regularity select the only physical solutions: the log-Poisson distribution, and its limits, the beta model and the Kolmogorov solution. The parameters left free by the symmetries are selected in relation with physical constraints applied on the turbulent flow. The link with previous models and experimental measurements of the scaling exponents is briefly discussed.

Résumé
Nous appliquons le formalisme général de l'équivalence des repérages dans les systèmes invariants d'échelle (Dubrulle and Graner, article précédent [1]) à la turbulence développée isotrope. La symétrie d'échelle, le postulat d'équivalence et la régularité sélectionnent les seules solutions physiquement admissibles: la distribution log-Poisson, et ses limites, le modèle beta et la solution de Kolmogorov. Les paramètres laissés libres par les symétries sont sélectionnés en liaison avec les contraintes physiques imposées aux flots turbulents. Nous discutons brièvement le lien entre nos résultats, des modèles récents et des mesures expérimentales des exposants.

© Les Editions de Physique 1996