Diffusion in the Micellar and Hexagonal Phases of the C ₁₂EO ₆/H ₂O Mixture: A Directional-Growth Study

(Received 24 May 1996, received in final form 9 September 1996, accepted 30 Septernber 1996)

Abstract
We studied in directional growth the Mullins-Sekerka instability at the interface between the hexagonal H phase and the micellar phase of the lyotropic mixture C ₁₂EO ₆ + water. We first worked at the azeotropic concentration (50wt% of surfactant). When the C ₁₂EO ₆ is pure, the mixture behaves as a pure compound and the Mullins-Sekerka instability disappears. It reappears when the soap degrades by radical oxidation in the presence of light and heat. We measured as a function of impurity concentration and of column orientation, the critical velocity, wavelength, and drift velocity in growth and in melting. From these experimental data, we deduced the mean diffusion coefficients of impurities in the micellar phase ( ) and in the hexagonal phase, parallel ( ) and perpendicularly ( ) to the molecular columns. We then shifted a bit from the azeotropic concentration, taking care to avoid surfactant degradation. Similar experiments in growth and in melting allowed us to determine the three diffusion coefficients , and of the surfactant concentration field. The values found differ from the values obtained for impurities and are compared to the individual diffusion coefficients of the water and of the C ₁₂EO ₆ measured by NMR. Finally, we measured the kinetic coefficient for molecular attachment at the interface. We found that kinetics are linear and symmetrical in growth and in melting.

Résumé
Nous avons étudié en croissance directionnelle l'instabilité de Mullins-Sekerka à l'interface entre la phase hexagonale H et la phase micellaire du mélange lyotrope C ₁₂EO ₆+eau. Nous avons d'abord travaillé à la concentration azéotrope (50% de surfactant en poids). Lorsque le C ₁₂EO ₆ est pur, le mélange se comporte comme un corps pur et l'instabilité de Mullins-Sekerka disparaît. Elle réapparaît lorsque le savon se dégrade par oxydation radicalaire à la lumière et à la chaleur. Nous avons mesuré en fonction de la concentration en impuretés et de l'orientation des colonnes moléculaires, la vitesse critique, la longueur d'onde et la vitesse de dérive des cellules en croissance et en fusion. De ces données expérimentales, nous avons déduit les trois coefficients de diffusion moyens des impuretés dans la phase micellaire ( ) et dans la phase hexagonale, parallèlement ( ) et perpendiculairement ( ) aux colonnes moléculaires. Nous nous sommes ensuite écartés légèrement de la concentration azéotrope en prenant soin d'éviter la dégradation du surfactant. Des expériences analogues en croissance et en fusion nous ont permis de déterminer les trois coefficients de diffusion , et du champ de concentration en surfactant. Les valeurs trouvées diffèrent de celles obtenues pour les impuretés et sont comparées aux coefficients de diffusion individuels de l'eau et du C ₁₂EO ₆ mesurés par RMN. Enfin, nous avons mesuré le coefficient cinétique d'attachement moléculaire à l'interface. Nous avons trouvé que la cinétique est linéaire et symétrique en croissance et en fusion.