Drift instabilities of cellular patterns

(Received 24 April 1990, accepted in final form 23 November 1990)

Abstract
We report basic mechanisms that generate a secondary drift instability of a stationary cellular pattern or a standing wave pattern. In both cases, we show how the "drift bifurcation" is associated with a space-reflection symmetry-breaking. When the most unstable mode comes in at finite wavenumber instead of zero wavenumber, the drift instability can be pre-empted by an oscillatory instability of the basic pattern wavenumber. We interpret different recent experimental observations within this framework.

Résumé
Nous décrivons des mécanismes élémentaires qui induisent une dérive à vitesse constante d'une structure cellulaire. Nous considérons soit une structure spatiale statique, soit une onde stationnaire. Dans les deux cas nous montrons comment "l'instabilité de dérive" est liée à la brisure de l'invariance par réflexion d'espace. Lorsque le mode le plus instable a un nombre d'onde fini, "l'instabilité de dérive" peut être précédée par une instabilité oscillatoire qui engendre une modulation spatiotemporelle de la longueur d'onde de la structure initiale. Nous interprétons divers résultats dans le cadre du modèle que nous proposons.