General theory of frequency modulated selective reflection. Influence of atom surface interactions

(Received 29 July 1991, accepted 11 September 1991)

Abstract
We calculate the modulation of the reflection coefficient for a frequency-modulated (FM) light beam incident on the interface between a dielectric and an atomic vapor. The vapor is described as a gas of resonant, Doppler-broadened, two-level systems, with transition frequency and linewidth arbitrarily depending on the atom-dielectric distance. The atoms are supposed to get deexcited at collisions with the surface. The transient atomic response is calculated to first order in the incident field, for both incoming and desorbed atoms. The reflection coefficient, evaluated to first order in the vapor dipole polarization, leads to a formal expression of the reflectivity modulation, valid for arbitrary atom-surface interaction potentials. One first discusses the reflection signal in absence of wall interactions, for arbitrary modulation frequencies. At large frequencies, it allows one to monitor both vapor absorption and dispersion. Second, the formal theory is applied to the case of a Van der Waals-London surface attraction exerted on the atomic vapor. Both normal and oblique beam incidences are considered. One shows how the vapor dispersion signal is red-shifted and strongly distorted by the appearance of vapor-surface long-range interactions, and how it can be used to monitor these interactions. At non-normal incidences, the lineshapes get Doppler-broadened.

Résumé
On calcule le coefficient de réflexion d'un faisceau lumineux, modulé en fréquence, incident sur une interface entre un milieu diélectrique et une vapeur atomique. Cette vapeur est décrite comme un ensemble de systèmes à deux niveaux, présentant un élargissement Doppler, et dont la fréquence de transition et la largeur de raie sont supposées dépendre de la distance au milieu diélectrique. On suppose par ailleurs que les atomes sont déexcités sur la paroi. La réponse transitoire des atomes est analysée au premier ordre en fonction du champ électromagnétique incident. Du coefficient de réflexion calculé linéairement en fonction de la polarisation atomique, on déduit une expression formelle de la modulation de réflectivité. On analyse le signal de modulation, en l'absence d'interactions atome-paroi, pour des fréquences de modulation arbitraires. A grande fréquence, ce signal permet d'explorer à la fois l'absorption et la dispersion de la vapeur. La théorie générale est ensuite appliquée à l'étude de la réflectivité pour des interactions atome-paroi de type Van der Waals-London. Le déplacement et les déformations de raie produits par ces interactions sont analysés pour des incidences normale ou oblique du faisceau lumineux.