Measuring photon numbers in a cavity by atomic interferometry: optimizing the convergence procedure

(Received 16 January 1992, accepted 23 January 1992)

Abstract
We describe the optimum detection procedure to follow in order to measure by atomic interferometry the number of photons present in a cavity by using a Quantum nondemolition scheme. The method we discuss is the one recently introduced by Brune et al. [1, 2], in which the field intensity is detected by recording atomic interferences in a Ramsey type set up. A succession of two-level atoms interacts with the cavity field which is the analog of a birefringent retarding plate for the atomic wave function. The information is acquired in the form of binary digits (atoms detected in one level or the other). We discuss an optimal strategy which yields the value of the photon number with a number of atoms of the order of the base 2 logarithm of the field photon number dispersion. The procedure described here is the one we intend to use in an experiment in preparation.

Résumé
Nous décrivons la procédure optimale pour mesurer par interférométrie atomique le nombre de photons contenus dans une cavité en utilisant une méthode quantique non-destructive. Il s'agit de celle décrite récemment par Brune et al. [1, 2], qui consiste à détecter l'intensité du champ en enregistrant des interférences atomiques de type Ramsey. Une succession d' atomes à deux niveaux traverse la cavité qui se comporte comme une lame à retard biréfringente pour la fonction d'onde atomique. L'information est acquise sous la forme d'une suite de bits (atomes détectés dans un niveau ou dans l'autre). Nous montrons qu'une stratégie optimale permet d'obtenir le nombre de photons dans la cavité avec un nombre d' atomes détectés de l'ordre du logarithme à base 2 de la dispersion du nombre de photons dans le champ. La procédure décrite est en cours de réalisation expérimentale dans notre laboratoire.