Numéro
J. Phys. II France
Volume 2, Numéro 4, April 1992
Page(s) 853 - 863
DOI https://doi.org/10.1051/jp2:1992171
DOI: 10.1051/jp2:1992171
J. Phys. II France 2 (1992) 853-863

Matrix-element proportionalities for the atomic f shell from Labarthe's groups

B. R. Judd and G. M. S. Lister

Henry A. Rowland Department of Physics and Astronomy, The Johns Hopkins University, Baltimore, Maryland 21218, U.S.A.

(Received 23 September 1991, accepted 27 November 1991)

Abstract
It is shown that the SO(7) group used by Racah to define states and operators in the f shell can be usefully augmented by the two similar groups, SO(7) ' and SO(7) '', discovered over ten years ago by Labarthe. Their properties are studied by two approaches : (1) using multi-electron operators, and (2) regarding the 16 384 states of the atomic f shell to be generated by the quark-like configuration (s + f) 4, augmented by two parity labels. By sandwiching the irreducible representations of SO(7) and SO(7) ' between representations of SO(8) and G 2, an explanation can be found for some of the unexpected relations between matrix elements. The method is illustrated by a detailed example in the electron configuration f 4.

Résumé
On démontre que le groupe SO(7) utilisé par Racah pour définir les états et les opérateurs dans la couche f peut être augmenté par deux groupes similaires, SO(7) ' et SO(7) '', découverts par Labarthe il y a plus de dix ans. Leurs propriétés sont étudiées par deux méthodes : (1) en utilisant les opérateurs multi-électroniques, et (2) en regardant les 16 384 états de la couche atomique f comme ceux de la configuration (s + f) 4, complétée par deux étiquettes de parité, où les symboles s et f représentent des analogues à des quarks. En mettant les représentations irréductibles de SO(7) et de SO(7) ' entre celles de SO(8) et G 2, on peut donner une explication pour quelques-unes des relations inattendues entre des éléments de matrice. Un exemple détaillé est donné pour la configuration électronique f 4.

PACS
31.10 - 31.90

© Les Editions de Physique 1992