Numéro |
J. Phys. II France
Volume 2, Numéro 4, April 1992
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Page(s) | 853 - 863 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/jp2:1992171 |
J. Phys. II France 2 (1992) 853-863
Matrix-element proportionalities for the atomic f shell from Labarthe's groups
B. R. Judd and G. M. S. ListerHenry A. Rowland Department of Physics and Astronomy, The Johns Hopkins University, Baltimore, Maryland 21218, U.S.A.
(Received 23 September 1991, accepted 27 November 1991)
Abstract
It is shown that the SO(7) group used by Racah to define states and operators in the f shell can be usefully augmented by
the two similar groups, SO(7)
' and SO(7)
'', discovered over ten years ago by Labarthe. Their properties are studied by two approaches : (1) using multi-electron operators,
and (2) regarding the 16 384 states of the atomic f shell to be generated by the quark-like configuration (s + f)
4, augmented by two parity labels. By sandwiching the irreducible representations of SO(7) and SO(7)
' between representations of SO(8) and G
2, an explanation can be found for some of the unexpected relations between matrix elements. The method is illustrated by a
detailed example in the electron configuration f
4.
Résumé
On démontre que le groupe SO(7) utilisé par Racah pour définir les états et les opérateurs dans la couche f peut être augmenté
par deux groupes similaires, SO(7)
' et SO(7)
'', découverts par Labarthe il y a plus de dix ans. Leurs propriétés sont étudiées par deux méthodes : (1) en utilisant les
opérateurs multi-électroniques, et (2) en regardant les 16 384 états de la couche atomique f comme ceux de la configuration
(s + f)
4, complétée par deux étiquettes de parité, où les symboles s et f représentent des analogues à des quarks. En mettant les
représentations irréductibles de SO(7) et de SO(7)
' entre celles de SO(8) et G
2, on peut donner une explication pour quelques-unes des relations inattendues entre des éléments de matrice. Un exemple détaillé
est donné pour la configuration électronique f
4.
31.10 - 31.90
© Les Editions de Physique 1992