The theta-point and critical point of self-avoiding walks : a phenomenological approach

(Received 27 February 1992, accepted 14 April 1992)

Abstract
Considering that the reference state of a polymer chain is the self-avoiding walk and not the Brownian walk, we propose modified forms of the Flory and Flory-Huggins models. All our results for the -point of a chain and for the critical point of a suspension are based on the number of contacts and the number of configurations of a chain in a good solvent. Results for d=3 fit remarquably well with experiment (in particular we find a critical volume fraction ). For d=2, the results concerning the critical point seem to be correct but the -point does not coincide with the Duplantier-Saleur result.

Résumé
Partant de l'idée que l'état de référence d'une chaîne polymérique est un chemin sans recoupement et non un chemin brownien, nous proposons une version modifiée des modèles de Flory et de Flory-Huggins. Nous obtenons toutes les caractéristiques du point d'une chaîne et du point critique d'une suspension de chaînes à partir du dénombrement des configurations et des contacts d'une chaîne en bon solvant. Les résultats expérimentaux sont parfaitement reproduits pour d=3 (en particulier nous trouvons une concentration critique ). Pour d=2 la description des phénomènes critiques semble correcte, mais le point n'est pas situé tout à fait à l'endroit trouvé par Duplantier et Saleur.