Vesicles of Toroidal Topology: Observed Morphology and Shape Transformations

(Received 9 August 1994, received in final form, accepted 24 October 1994)

Abstract
We report observations of toroidal vesicles with circular and noncircular cross sections, axisymmetric and nonaxisymmetric. Shape transformations induced by temperature changes are also described, which permit a connection to a mathematical conjecture due to Willmore. Our observations are analysed using a numerical procedure which allows a determination of the relevant geometrical parameters of the shapes. We compare these observations with recent theoretical predictions and point out some unexpected properties of the observed equilibrium shapes.

Résumé
Nous présentons des observations de vésicules toroïdales de sections méridiennes circulaires et non circulaires, axisymétriques et non axisymétriques. Nous décrivons également des modifications de forme dues à des changements de température, qui permettent de faire le lien avec une conjecture mathématique due à Willmore. Nos observations sont analysées à l'aide d'une procédure numérique qui permet de déterminer les paramètres géométriques pertinents des formes des vésicules. Une comparaison de nos observations avec des prédictions théoriques récentes est faite, qui permet de mettre en évidence certaines caractéristiques imprévues des formes d'équilibre observées.