The Temperature of Turbulent Flows

(Received 4 March 1995, revised 8 July 1995, accepted in final form 21 Septembre 1995)

Abstract
We show that the random character of turbulent flows allows to define a quantity conserved along the length scales which we call the temperature. The corresponding "canonical" distribution of velocity differences at a given scale is derived on very general grounds. It is compared to the one derived by Dubrulle [1] and She and Waymire [2] from the hypothesis of She and Lévêque [3]. Some consequences are drawn and this temperature is shown to be a rather easily measurable quantity.

Résumé
Nous montrons que le caractère aléatoire des écoulements turbulents permet de définir une quantité conservée le long des échelles de longueur que nous nommons température. La distribution "canonique" correspondante pour les différences de vitesse à une échelle donnée est tirée d'arguments très généraux. Nous la comparons à celle que Dubrulle [1] et She et Waymire [2] ont tirée des hypothèses de She et Lévêque [3]. Nous examinons quelques autres conséquences et nous montrons que cette température est une quantité aisément mesurable.