From Bubble Domains to Spirals in Cholesteric Liquid Crystals

(Received 30 June 1995, revised 24 August 1995 and 20 November 1995, accepted 12 December 1995)

Abstract
We first show how to make a finger of the second species from a bubble domain in a frustrated cholesteric liquid crystal in an A.C. electric field. Two scenarios are possible, depending on the applied voltage: either the finger forms a single spiral, or it forms two symmetrical spirals which we refer to as twin spirals. We then describe the long-time behavior of an isolated single spiral and, especially, the trajectories of its two tips. These results are discussed using a simple kinematical model in terms of the motion of curves with free ends. We finish by studying the dynamics of the fingers of the second species when the dielectric anisotropy of the liquid crystal tends to zero.

Résumé
Nous montrons d'abord comment fabriquer un doigt de seconde espèce à partir d'une sphérulite dans un cholestérique frustré soumis à champ électrique alternatif. Deux scénarios sont possibles suivant la tension appliquée: soit le doigt forme une spirale simple, soit il donne deux spirales jumelles symétriques l'une de l'autre. Nous décrivons ensuite le comportement à long terme d'une spirale simple isolée, et plus particulièrement les trajectoires de ses deux extrémités. Ces résultats sont analysés à l'aide d'un modèle cinématique simple en termes de mouvement de courbes aux extrémités libres. Nous terminons par la dynamique des doigts de seconde espèce lorsque la constante diélectrique du cristal liquide tend vers zéro.