DOI: 10.1051/jp2:1996191
J. Phys. II France 6 (1996) 455-460

Multiplicative Process in Turbulent Velocity Statistics: A Simplified Analysis

F. Chillà¹, J. Peinke² and B. Castaing<sup>3

1</sup>  École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique CNRS URA 1325, 46 Allée d'Italie, 69364 Lyon, France
²  Physikalisches Institut, Lehrstuhl für Experimentalphysik II, 95440 Bayreuth, Germany
³  Centre de Recherches sur les Très Basses Températures, CNRS, BP 166, 38042 Grenoble Cedex 9, France

(Received 19 January 1996, accepted 12 February 1996)

Abstract
A lot of models in turbulence links the energy cascade process and intermittency, the characteristic of which being the shape evolution of the probability density functions (pdf) for longitudinal velocity increments. Using recent models and experimental results, we show that the flatness factor of these pdf gives a simple and direct estimate for what is called the deepness of the cascade. We analyse in this way the published data of a Direct Numerical Simulation and show that the deepness of the cascade presents the same Reynolds number dependence as in laboratory experiments.

Résumé
Plusieurs modèles de turbulence relient la cascade d'énergie et l'intermittence, caractérisée par l'évolution des densités de probabilité (pdf) des incréments longitudinaux de vitesse. Nous appuyant aussi bien sur des modèles récents que sur des résultats expérimentaux, nous montrons que la Curtosis de ces pdf permet une estimation simple et directe de la profondeur de la cascade. Cela nous permet de réanalyser les résultats publiés d'une simulation numérique et de montrer que la profondeur de la cascade y évolue de la même façon que pour les expériences de laboratoire en fonction du nombre de Reynolds.

© Les Editions de Physique 1996