Experimental Survey of Spiral Dynamics in the Belousov-Zhabotinsky Reaction

(Received 15 July 1996, revised 7 May 1997, accepted 10 June 1997)

Abstract
We present a systematic study of spiral waves in the Belousov-Zhabotinsky reaction in a spatial open reactor, where the concentrations of sulfuric acid, sodium bromate, and malonic acid are varied. Within this parameter space, three kinds of instabilities arise: two of them, which we identify as the retracting wavefront and convective instabilities, lead to the destruction of the spiral pattern, and mark the boundaries of the spiral existence domain in parameter space. Inside this domain, there exists a region where simply rotating spirals undergo the meandering instability. Quantitative measurements of the asymptotic characteristics of simple spirals provide scaling relations between the observables: the pitch varies as the square root of the period. They both diverge with simple exponents at the retracting wavefront instability. This organization, reminiscent of a second order phase transition, allows us to consider the spiral a critical pattern. Comparison with several models and numerical simulations indicates the validity or discrepancies of applying these theoretical approaches to our experimental results.

Résumé
Nous présentons une étude systématique des ondes spirales dans la réaction de Belousov-Zhabotinsky en réacteur ouvert, en fonctions des concentrations d'acide sulfurique, de bromate de sodium et d'acide malonique. Dans cet espace de paramètres, trois types d'instabilités surviennent : deux d'entre elles, que nous appelons instabilité de rétraction de front et instabilité convective, finissent par détruire les structures spirales, et marquent les limites de leur domaine d'existence. Il existe, dans ce domaine, une région où les spirales en rotation simple bifurquent vers l'instabilité de sinuage. Des mesures quantitatives des caractéristiques asymptotiques des spirales simples fournissent des lois d'échelles entre les observables : le pas varie comme le carré de la période ; tous deux divergent avec des exposants simples à l'instabilité de rétraction. Cette organisation, rappelant celle des transitions de phases du second ordre, nous autorise à considérer la spirale comme une structure critique. La comparaison de nos résultats expérimentaux avec différents modèles et simulations numériques montre accords et désaccords des approches théoriques.