Random hydrophilic-hydrophobic copolymers

(Received 15 June 1994, accepted in final form 14 September 1994)

Abstract
We study a single statistical amphiphilic copolymer chain AB in a selective solvent (e.g. water). Two situations are considered. In the annealed case, hydrophilic (A) and hydrophobic (B) monomers are at local chemical equilibrium and both the fraction of A monomers and their location along the chain can vary, whereas in the quenched case (which is relevant to proteins), the chemical sequence along the chain is fixed by synthesis. In both cases, the physical behaviour depends on the average hydrophobicity of the polymer chain. For a strongly hydrophobic chain (large fraction of B), we find an ordinary continuous collapse, with a large conformational entropy in the collapsed phase. For a weakly hydrophobic, or a hydrophilic chain, there is an unusual first-order collapse transition. In particular, for the case of Gaussian disorder, this discontinuous transition is driven by a change of sign of the third virial coefficient. The entropy of this collapsed phase is strongly reduced with respect to the collapsed phase.

Résumé
Nous étudions un copolymère aléatoire amphiphile AB dans un solvant sélectif (par exemple, de l'eau). Nous considérons deux cas. Dans le cas du désordre mobile, les monomères hydrophiles (A) et hydrophobes (B) sont à l'équilibre chimique local, et la fraction de monomères A ainsi que leur position dans l'espace peuvent varier, alors que dans le cas du désordre gelé (qui est relié au problème des protéines), la séquence chimique est fixée par synthèse. Dans les deux cas, le comportement de la chaîne depend de son hydrophobicité moyenne. Pour une chaîne fortement hydrophobe (grande fraction de B), on trouve un point d'effondrement continu ordinaire, avec une grande entropie conformationnelle. Pour une chaîne faiblement hydrophobe ou hydrophile, on trouve une transition inhabituelle du premier ordre. En particulier, dans le cas du désordre gaussien, cette transition discontinue est pilotée par un changement de signe du troisième coefficient du viriel. L'entropie de cette phase collapsée est fortement réduite par rapport à celle d'un point ordinaire.